I. Tổng hợp kiến thức toán 12: sự đồng biến và nghịch biến của hàm số II. Tổng hợp kiến thức toán lớp 12: giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số III. Tổng hợp lý thuyết toán 12: Đường tiệm cậnIV. Tổng hợp kiến thức toán 12: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Toán 12 là phần quan trọng nhất trong kì thi THPT quốc gia, nó chiếm phần lớn lượng câu hỏi trong một đề thi. Vì vậy Kiến guru muốn chia sẻ cho các bạn tổng hợp kiến thức toán lớp 12 chương 1 , liên quan đến ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Bài viết tổng hợp lý thuyết toán 12 cơ bản, bên cạnh đó còn đưa ra những hướng tiếp cận giải các dạng toán khác nhau, thế nên các bạn có thể coi như là tài liệu ôn tập để chuẩn bị cho kì thi sắp tới. Mời các bạn cùng đọc và tham khảo nhé: 

I. Tổng hợp kiến thức toán 12: sự đồng biến và nghịch biến của hàm số 

1. Lập bảng xét dấu của một biểu thức P(x)

Bước 1.

Bạn đang xem: Toán lớp 12 cơ bản

 Tìm nghiệm của biểu thức P(x), hoặc giá trị của x làm biểu thức P(x) không xác định.

Bước 2. Sắp xếp các giá trị của x tìm được theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Bước 3. Sử dụng máy tính tìm dấu của P(x) trên từng khoảng của bảng xét dấu.

2. Xét tính đơn điệu của hàm số y = f(x) trên tập xác định

Bước 1. Tìm tập xác định D.

Bước 2. Tính đạo hàm y’ = f"(x).

Xem thêm: Giá Điện Thoại Lg F180 Chất Lượng, Giá Tốt 2021, Điện Thoại Lg Optimus G Lg

Bước 3. Tìm nghiệm của f"(x) hoặc những giá trị x làm cho f"(x) không xác định.

Bước 4. Lập bảng biến thiên.

Bước 5. Kết luận.

3. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y = f(x) đồng biến, nghịch biến trên khoảng (a;b) cho trước

Cho hàm số y = f(x, m) có tập xác định D, khoảng (a; b) ⊂ D:

– Hàm số nghịch biến trên (a; b) ⇔ y’ ≤ 0, ∀ x ∈ (a; b)

– Hàm số đồng biến trên (a; b) ⇔ y’ ≥ 0, ∀ x ∈ (a; b)

* Chú ý: Riêng hàm số

*
*
*
*
*
*
*
*

– Hàm số có đồ thị (C’) bằng cách:

+ Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm trên Ox.

+ Lấy đối xứng phần đồ thị (C) nằm dưới Ox qua Ox và bỏ phần đồ thị (C) nằm dưới Ox.

Trên đây là tổng hợp kiến thức toán lớp 12 chương 1 phần hàm số mà Kiến muốn chia sẻ đến các bạn, hi vọng thông qua bài viết ở trên, bạn có thể tổng hợp lại những kiến thức và đắp vào những lỗ hổng còn thiếu sót của bản thân. Chương này là 1 trong các chương quan trọng trong kì thi THPT quốc gia, vì vậy các bạn nhớ ôn tập thật kỹ để tự tin khi làm bài nhé. Ngoài ra các bạn cũng có thể tham khảo các bài viết khác trên trang của Kiến để có nhiều kiến thức bổ ích hơn.