Giải bài tập toán 9 sgk tập 1

Giải bài tập SGK Toán 9 trang 68, 69, 70 giúp những em học sinh lớp 9 xem gợi ý giải những bài tập của bài xích 1: một trong những hệ thức về cạnh và mặt đường cao vào tam giác vuông thuộc công tác Hình học 9 Chương 1. Qua đó những em sẽ lập cập hoàn thiện cục bộ bài tập của bài xích 1 Chương I Hình học tập 9 tập 1.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 9 sgk tập 1


Giải Toán 9: một trong những hệ thức về cạnh và mặt đường cao trong tam giác vuông

Giải bài bác tập toán 9 trang 68, 69, 70 tập 1Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)Bài 2 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)Bài 3 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)Bài 4 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)Giải bài bác tập toán 9 trang 69, 70 tập 1: Luyện tậpBài 5 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)Bài 6 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)Bài 7 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)Bài 8 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)Bài 9 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Giải bài bác tập toán 9 trang 68, 69, 70 tập 1

Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x cùng y trong mỗi hình sau: (h.4a, b)Gợi ý đáp án a) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới:Áp dụng định lí Pytago vào
*
vuông tại A, ta có:
*
Áp dụng hệ thức lượng vào
*
vuông tại A, đường cao AH, ta có:
*
Lại có HC=BC-BH=10-3,6=6,4Vậy x =BH= 3,6; y=HC = 6,4.b) Đặt tên những đỉnh của tam giác như hình dưới
Áp dụng hệ thức lượng vào
*
vuông tại A, mặt đường cao AH, ta có:
*
Lại có: HC=BC-BH=20-7,2=12,8Vậy x=BH = 7,2; y=HC = 12,8.

Bài 2 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x với y trong những hình sau: (h.5)

Gợi ý đáp án Ta có: BC=BH + HC=1+4=5.Xét
*
vuông tại A, mặt đường cao AH, vận dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông, ta có:
*
(với x > 0)
*
*
(với y> 0)
*
Vậy
*

Bài 3 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x với y trong những hình sau: (h.6)Gợi ý đáp án Xét
*
 vuông tại A. Theo định lí Pytago, ta có:
*
*
*
Áp dụng hệ thức tương quan đến mặt đường cao vào tam giác vuông, ta có:
*
*
*
*
*
Vậy
*

Bài 4 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x cùng y trong những hình sau: (h.7)Gợi ý đáp án Theo định lí 2 ta có:22 = 1.x => x = 4Theo định lí 1 ta có:y2 = x(1 + x) = 4(1 + 4) = 20=> y = √20 = 2√5

Giải bài xích tập toán 9 trang 69, 70 tập 1: Luyện tập

Bài 5 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài 3 với 4, kẻ mặt đường cao ứng cùng với cạnh huyền. Hãy tính con đường cao này cùng độ dài những đoạn thẳng nhưng mà nó định ra bên trên cạnh huyền.Gợi ý đáp án Xét
*
vuông trên A, đường cao AH bao gồm AB=3, AC=4. Ta nên tính AH, bảo hành và CH.
Áp dụng định lí Pytago đến
*
vuông tại A, ta có:
*
*
*
Xét
*
vuông trên A, mặt đường cao AH. Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:*
*
*
*
*

Bài 6 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Đường cao của một tam giác vuông phân tách cạnh huyền thành hai đoạn thẳng tất cả độ dài là 1 và 2. Hãy tính những cạnh góc vuông của tam giác này.Gợi ý đáp án ΔABC vuông tại A và con đường cao AH như trên hình.BC = bh + HC = 1 + 2 = 3Theo định lí 1: AB2 = BH.BC = 1.3 = 3=> AB = √3Theo định lí 1: AC2 = HC.BC = 2.3 = 6=> AC = √6Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác theo lần lượt là √3 cùng √6.

Xem thêm: Sự Tích Hoa Oải Hương, Câu Truyện Cổ Tích Tình Yêu, Sự Tích Loài Hoa Oải Hương

Bài 7 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Người ta chỉ dẫn hai bí quyết vẽ đoạn trung bình nhân x của nhì đoạn trực tiếp a, b (tức là x2 = ab) như trong nhì hình sau:

Theo bí quyết dựng, ΔABC bao gồm đường trung tuyến AO bằng một nửa cạnh BC, cho nên ΔABC vuông trên A.Vì vậy AH2 = BH.CH hay x2 = abĐây đó là hệ thức (2) hay bí quyết vẽ bên trên là đúng.

Bài 8 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Tìm x với y trong mỗi hình sau:Gợi ý đáp án Đặt tên những điểm như hình vẽ:Xét
*
vuông tại A, mặt đường cao AH. Áp dụng hệ thức
*
, ta được:
*
Vậy x=6b) Đặt tên những điểm như hình vẽXét
*
vuông tại D, con đường cao DH. Áp dụng hệ thức
*
, ta được:
*
*
Xét
*
vuông tại H. Áp dụng định lí Pytago, ta có:
*
*
Vậy
*
c) Đặt tên những điểm như hình vẽ:Xét
*
vuông trên P, con đường cao PH. Áp dụng hệ thức
*
", ta được:
*
Xét
*
vuông tại H. Áp dụng định lí Pytago, ta có:
*
Vậy x=9, y=15.

Bài 9 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho hình vuông vắn ABCD. Hotline I là 1 trong điểm nằm trong lòng A với B. Tia DI với tia CB cắt nhau sống K. Kẻ con đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này giảm đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng:a) Tam giác DIL là 1 tam giác cânb) Tổng
*
Gợi ý đáp ána) Xét
*
có:
*
AD=CD (hai cạnh hình vuông)
*
Do kia
*
(g.c.g)Suy ra DI=DL.Vậy
*
cân nặng (đpcm).
b) Xét
*
vuông trên D, đường cao DC.Áp dụng hệ thức
*
, ta có:
*
(mà DL=DI)Suy ra
*
Do DC ko đổi buộc phải
*
là ko đổi.Nhận xét: Câu a) chỉ là gợi ý để triển khai câu b). Điều phải minh chứng ở câu b) khôn cùng gần với hệ thức
*
Nếu đề bài cấm đoán vẽ DLperp DK thì ta vẫn phải vẽ mặt đường phụ DLperp DK để có thể vận dụng hệ thức trên.